Αριθμητική Επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων

Αριθμητική Επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων

Το προτεινόμενο βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές σχολών θετικών επιστημών και πολυτεχνικών. Ένα κύριο αντικείμενο διδασκαλίας στις παραπάνω σχολές είναι η κατανόηση διάφορων φυσικών φαινομένων μέσω της μαθηματικής μοντελοποιήσης τους. Η τελευταία γίνεται με τη διατύπωση τους ως προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών-συνοριακών τιμών, διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Για την λύση τους βασιζόμαστε στη χρήση Η/Υ και κατά επέκταση σε αριθμητικές μεθόδους για την προσέγγιση της ακριβούς λύσης τους. Τα προβλήματα διαφορικών εξισώσεων που θα θεωρήσουμε είναι: 1.) προβλήματα συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές. 2.) προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις παραβολικού τύπου ή υπερβολικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές. Για τα παραπάνω προβλήματα θα θεωρήσουμε διάφορες αριθμητικές μεθόδους οι οποίες θα είναι κατά κύριο λόγο 1.) μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών 2.) μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων. Θα δειχθούν θεωρητικά αποτελέσματα που αφορούν την ευστάθεια, συνέπεια και σύγκλιση των παραπάνω αριθμητικών μεθόδων…

Συγγραφέας: Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης, Μιχαήλ Πλεξουσάκης
Έκδοση: ΣΕΑΒ, ΚΑΛΛΙΠΟΣ (πηγή)
Έτος έκδοσης: 2015
ISBN: 978-960-603-481-7
Μέγεθος: σελ. 206 / 6 Mb
Μορφή: Pdf Online, ePub

Κατηγορία: ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Tags: EPUB ΒΙΒΛΙΑ, PDF, ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΚΑΛΛΙΠΟΣ, ΜΙΧΑΗΛ ΠΛΕΞΟΥΣΑΚΗΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ, ΣΕΑΒ