Θεωρία ομάδων

Κατηγορία: ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ, ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ // Tags: PDF, ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΠΕΙΡΩΝ ΟΜΑΔΩΝ, ΗΜΙΕΥΘΕΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ, ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΩΝ, ΚΑΛΛΙΠΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΜΑΡΜΑΡΙΔΗΣ, ΣΕΑΒ

Προβολές: 722

Θεωρία ομάδων

Το σύγγραμμα απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές Τμημάτων Μαθηματικών Πανεπιστημίων ημεδαπής. Χρησιμοποιώντας την έννοια τής δράσης επί συνόλου, αποδεικνύονται το Θεώρημα Burnside, τα κλασικά Θεωρήματα Sylow και εφαρμογές τους. (Επί παραδείγματι, η απλότητα τής εναλλάσσουσας ομάδας An, για n ίσο ή μεγαλύτερο από 5.) Παρουσιάζεται η Εξίσωση των Κλάσεων και ως εφαρμογή της προσδιορίζεται η μεγαλύτερη τιμή τής πιθανότητας ώστε να μετατίθενται δύο στοιχεία μιας μη αβελιανής ομάδας τάξης n. Εισάγοντας την έννοια τού ευθέως γινομένου ταξινομούνται οι πεπερασμένες αβελιανές ομάδες. Αναπτύσσεται η θεωρία Jordan Hoelder και ως εφαρμογή της παρουσιάζονται έννοιες από τη θεωρία των επιλύσιμων ομάδων. Αποδεικνύεται ενδελεχώς ότι κάθε ομάδα τάξης μικρότερης από 60 είναι επιλύσιμη. Το σύγγραμμα διαπραγματεύεται την έννοια τής επέκτασης ομάδας, την ειδική περίπτωση τού ημιευθέως γινομένου και ως εφαρμογή ότι μια ομάδα τάξης n είναι κυκλική αν, και μόνο αν οι αριθμοί n και φ(n) (συνάρτηση Euler) είναι σχετικώς πρώτοι….

Συγγραφέας: Νικόλαος Θεοδόσιος Μαρμαρίδης
Έκδοση ebook: ΣΕΑΒ, ΚΑΛΛΙΠΟΣ (πηγή)
Έτος έκδοσης: 2015
ISBN: 978-960-603-240-0
Μέγεθος: σελ. 330 / 5 Mb
Μορφή: Pdf Online

Embed / Κώδικας ενσωμάτωσης:

 <a href="https://www.ebooks4greeks.gr/thewria-omadwn" target="_blank"><i>Θεωρία ομάδων - Κανονισμοί - Νικόλαος Θεοδόσιος Μαρμαρίδης</i></a> <iframe style="margin: 0 auto;" src="//v.calameo.com/?bkcode=0030940228c7d9a869ab2&amp;mode=viewer&amp;view=book&amp;showsharemenu=false" width="100%" height="600" frameborder="0" scrolling="no" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>